Книга Вихревая динамика в лагранжевом описании

Автор: Абрашкин А.А., Якубович Е.И.

Скачать в электронном виде | Скачать аудио книгу

Изучаются проблемы аналитической динамики вихревых образований в жидкости и волн на воде в лагранжевых переменных. Приведен обзор всех известных примеров лагранжевого описания движений жидкости. Предложены новые подходы к исследованию распределенных вихревых течений, основанные на использовании комплексных функций (плоские движения) и матрицы Якоби (пространственные движения). Найдены и проанализированы классы точных решений уравнения Эйлера. Рассмотрены их приложения для описания конкретных типов движений: одиночного плоского вихря, пары вихрей, вихревых шнуров во вращающейся жидкости и т.д. Для изучения волн на воде предложен метод модифицированных лагранжевых координат. На его основе построена слабонелинейная теория вихревых волн на воде. Найдены и исследованы свойства волновых возмущений, распространяющихся на поверхности сдвигового потока, трехмерных вихревых волн (пространственных волн Гуйона), стоячих вихревых волн и пакета волн в слабозавихренной жидкости. Дан вывод новой формы уравнений движения несжимаемой вязкой жидкости в переменных Лагранжа. Книга рассчитана на специалистов в области гидромеханики, теоретической физики, математики, а также на аспирантов и студентов.

We study the problem of analytical dynamics of vortex formations in the liquid and waves on the water in Lagrange variables. An overview of all known examples of Lagrangian describe fluid movements. A new approach to the study distributed vortex currents based on the use of complex functions (flat movement) and matrix Jacobi (spatial movement). Classes are found and analyzed exact solutions Euler. We consider their applications to describe the specific types of movements: a single flat vortex, a pair of vortices, vortex rope in a rotating fluid, etc. To study the waves on the water method modified Lagrangian coordinates. On the basis of his theory of weakly constructed vortex waves on the water. Found and studied the properties of the wave of disturbances, spread on the surface shift the flow, three-dimensional vortex waves (spatial waves Guyona), standing vortex waves and waves in the package slabozavihrennoy liquid. Dan concludes a new form of equations of motion incompressible viscous liquid in the Lagrange variables. The book is designed for professionals in the field of fluid, theoretical physics, mathematics, as well as postgraduates and students.

Скачать в электронном виде | Скачать аудио книгу